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宏泰自然科學中心 - 宏泰物理 - 生活的物理

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Q:
有打洞的杯子落下的情形
如果杯子上打了洞,水會從洞裡噴出來,這是理所當然的事情。如果使打了洞的杯子落下,則落下的過程中,從杯子中溢出的水呈現什麼狀態?這是一個隨手就可以做的簡單實驗。實驗前,先預想一下,下列哪一項正確?
(1)水平溢出
(2)往上溢出
(3)完全不會溢出
解答
A:
解答:(3)是正解。

在遊樂場玩過自由落體的人,應該體驗過無重狀態。往下落的杯子,杯中的水情況完全相同,水會隨著杯子一起落下,因此不會從洞口溢出。這是非常簡單的問題,各位務必親自實驗。
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Q:
吊在滑輪上的重物之加速度
不必考慮滑輪產生的阻力、摩擦及線的質量情況下。,在滑輪左右垂掛質量相同的重物。接著,右側再加上一個比較大的重物。這時,右側當然會往下落,它的加速度如何?將較大的重物拿開,使其自由落下,比較兩種情況。
(1)加速度比自由落體大
(2)加速度與自由落體相同
(3)加速度比自由落體小
解答
A:
解答:(3)是正解。

自由落體運動的加速度為9.8m/s2。這個加速度和質量無關。問題出在比自由落體的加速度大、小或相同。或許有人認為滑輪上的重物之加速度比自由落體大吧。由於和左右邊質量相等的重物無關,所以會認為,加速度和自由落體相同。

事實上並非如此。我們不能忽視左右邊質量相等之重物的存在。如下圖所示,將前頁圖右邊的重物合而為一,就能了解這個道理。右邊的重物拉扯左邊的重物,同時往下落。因此,加速度比自由落體小。
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Q:
將會反彈的球疊起後落向地面
將幾個會反彈的球疊在一起,讓它們落在堅固的地板上。這時,最上面的球會怎樣?假設這些球都垂直落在地板上,垂直反彈。
(1)比原來的高度高
(2)正好是原來的高度
(3)比原來的高度低
解答
A:
解答:(1)是正解。

讓會反彈的球輕輕地落向地板,反彈時到不了原來的高度。這是因為球與地板衝擊後喪失了能量。但是,將幾顆球疊在一起,結果就不一樣。球撞擊的瞬間,首先最下方的球碰到地板後反彈,這顆反彈的球會撞到上一顆球,這顆被撞的球會比撞擊地板時以更大的速度反彈。同樣地,再上方一顆球會以更大的速度反彈。因此,最上一顆球將反彈到比原來更高的位置。

不過,讓球保持垂直反彈相當困難。我們可以製作如左圖般的裝置。使用這個裝置,即使球只由一公尺高的地方落下,最上方的球也會反彈幾十公尺。
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Q:
圓柱如何落下?
如右圖所示,在圓柱上纏線,讓它自然落下。這時,圓柱會如何落下?
(1)向右方呈弧形落下
(2)垂直落下
(3)向左方呈弧形落下
解答
A:
解答::(1)是正解。

不會垂直落下這一點,相信大家都知道。問題是會向右還是向左呈弧形落下。我們可以想想看棒球的曲線球或網球的上旋球。從自己這邊看,圓柱呈反時鐘方向邊旋轉邊落下。因此,向右方曲線落下是正解。因為旋轉之故,在圓柱右側,與圓柱接觸的空氣速度增加。左側則相反。像右側般,對空氣的速度愈大,從空氣而來的壓力就愈小。因此會有向右的力量對圓柱作用。 
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Q:
溫度上升時,鐵板上的圓孔會變大或變小?
在鐵板上面鑽一個圓孔,正好是球能通過的大小。接下來加熱整張鐵板,使之膨脹。此時,圓孔會變大還是變小?
(1)圓孔大小不變
(2)圓孔變小,球無法通過
(3)圓孔變大,球更容易通過。
解答
A:
解答:(3)是正解。

有幾種可能性。第一,考慮到向內側、外側的膨脹正好會互相抵消,則圓孔大小不變。第二,如圖A所示,以鐵板上虛線般的同心圓為中心,若考慮到往外側和內側膨脹的情況,圓孔就會變小。

但是,像圓B一般,將圓孔部分以同樣的鐵板填補起來,才是正確的思考方式。沒有圓孔的鐵板,整體都會膨脹。圓孔部分當然也會膨脹。 
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Q:
空氣存在著什麼?
空氣中有很多的氣體分子在四周飛舞(正在進行熱運動中)。分子之間的空間存在著什麼呢?在此不考慮從太空而來的宇宙射線(粒子)。
(1)什麼也沒有
(2)有一些微粒子
(3)有非常稀薄的流體
(4)有電磁波
(5)其它
解答
A:
解答:(1)、(4)、(5)是正解。

一般空氣中,分子間並沒有微粒子。分子是最小的基本粒子。另外,20世紀初期,某些人認為有乙太這種極稀薄的流體(或固體)存在。但這種說法已被愛因斯坦的相對論打破。這就意謂著,分子之間什麼也沒有。但是,即使在真空中,來自太空的電波、光、人工電波等還是會在空間中飛來飛去。光與電波合起來,稱為電磁波。因此,(4)是正解。但是,由於(1)也屬於熱的領域,可以說是正解。

狄拉克在一九三○年提出真空就是充滿帶負能量電子之狀態的理論。量子電磁氣學受到狄拉克學說的支持,所以,從高層面來看,(5)也是正解。 
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Q:
蒸氣溶入空氣時,重量如何變化?
乾燥的空氣中混入水蒸氣,就變成潮濕的空氣。在乾燥空氣和濕空氣中,重量會有什麼變化呢?假設氣壓、溫度條件相同的情況下。
(1)濕空氣較輕
(2)乾燥空氣較輕
(3)兩者一樣重
解答
A:
 解答:(1)是正解。

接受太陽熱而蒸發的水氣就叫做水蒸氣。含有水蒸氣的空氣比乾燥的空氣輕,所以會上升、膨脹。此時沒有補給熱,所以溫度會下降。於是,上空成為低溫,水蒸氣結凍,降到地面就是雨或雪。

大家也許認為,空氣分子中加入水分子,變成濕空氣,所以濕空氣比較重。但事實上不是這樣的,可以由下面的解釋得知。

水分子是H2O。另一方面,空氣幾乎都是由氮N2和O2結合而成。設定氫原子質量為一,則水蒸氣為十八、氮為廿八、氧為卅二。水蒸氣最輕。這裡的關鍵是「壓力、溫度相等時,同體積的氣體中含有同等數量的分子(阿佛伽德羅定律)。」例如,一大氣壓○℃時,在廿二.四公升的氣體中,不管是什麼氣體,或混入什麼氣體,都含有六X十的廿三次方個分子。理論上,由此就可以導出含有很多水蒸氣的空氣較輕的結果。
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Q:
隔音牆的構造為何?
我們每天生活在各式各樣的噪音公害中,捷運、火車、機車、飛機,甚至學校游泳池中小孩子的嘻笑聲、棒球場的加油聲等等。為了防止這些噪音,於是有了隔音牆。然而,音波會在牆壁上持續迴轉,要做到隔音相當困難。因此,採取了各種對策。但是,什麼樣的方法最有效呢?
(1)使聲音被吸收
(2)使聲音被反射
(3)使聲音通過
解答
A:
解答:(3)是正解,(1)是次佳的答案。讓聲音反射,無法使聲音減弱, 故效果不佳。

使聲音被吸收,有一定的效果,實際上也已應用於隔音牆。最好的方法則是使音速變慢,與原來的聲音重疊。如上圖所示的隔音牆是將長度各不相同的中空管放入牆中,使聲音通過。

如此一來,如圖中所示,來自噪音源的聲音會不斷在牆壁上迴轉(稱為繞射),通過牆壁中空管的聲音重疊。通過管中的聲音因為距離長,比四周聚集過來的聲音慢。聲音就是波,波峰、波谷交互前進。通過中空管的音波比較慢,波峰、波谷正好相反,與來自四周的音波抵消。之所以使用各種長短不同的管,就是為了抵消各種波長的波。 
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Q:
從上方看針束,會呈什麼顏色?
不管是銅或銀,金屬各有各的顏色,但都具有反射光的共通性質。如果將針如下圖般綁成一束,從針端看,會是怎樣的情形?
(1)看到強烈的閃光
(2)看到模模糊糊的光
(3)全黑
解答
A:

解答:(3)是正解。

一句話,看到的就是一片黑。其構造如下圖所示。向針峰而來的光經過反覆反射,逐漸吸入到針與針之間,簡直如同光的黑洞。如果把金屬磨成粉末,也會產一相同的情形:金屬粉末堆成的山,看起來一片漆黑。

相機內部要求完全沒有反射。但這種技術十分困難,還沒有辦法實現。

 
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Q:
眼鏡透鏡上的外膜有何作用?
眼鏡及照相機的透鏡,能夠讓光盡可能通過的成品是最好的。但實際上,透過玻璃或塑料表面的反射,並無法使光一○○%通過。要使反射光儘量減少,靠的是透鏡表面所覆蓋的薄膜。這層薄膜具有什麼作用?它是要防止反射嗎?請從下面各項中選出一個答案。
(1)膜反射光
(2)膜吸收光
(3)膜使光散亂
解答
A:
解答:(1)是正解。

如果如(2)所說,膜能吸收光,則反而會使通過透鏡的光減少。膜能使光
反射,這就是外膜的祕訣。也許有人會擔心,這樣是不是會增加多餘的反射?
如果考慮到光是波的話,答案就很清楚了。

從透鏡表面反射的光和從膜表面反射的光重疊。仔細調整膜的厚度,兩道反射光的波峰和波谷正好重疊,從而抵消了反射光。反射光被抵消,就意謂著通過透鏡的光增加了。光的能量被保存,因而反射光的能量減少,這意指通過的光能量增加了。