1913年在原子結構問題上邁出了革命性的一步，提出了定態假設和頻率法則，從而奠定了這一研究方向的基礎。波爾指出：
(1)在原子系統的設想的狀態中存在著所謂的"穩定態"。在這些狀態中，粒子的運動雖然在很大程度上遵守經典力學規律，但這些狀態穩定性不能用經典力學來解釋，原子系統的每個變化只能從一個穩定態完全躍遷到另一個穩定態。
(2)與經典電磁理論相反，穩定原子不會發生電磁輻射，只有在兩個定態之間躍遷才會產生電磁輻射。輻射的特性相當於以恆定頻率作諧振動的帶電粒子按經典規律產生的輻射，但頻率u與原子的運動不是單一關係，而是由下面的關係來決定 h = E'-E"。這就是波爾的原子能。
生平簡述
波爾1885年10月7日出生於丹麥的哥本哈根。他父親是一位生理學教授，思想開明。為使兩個兒子從小就熱愛自然科學，經常與朋友們一起就科學、哲學、文化及政治等問題進行有趣的討論，以薰陶波爾和牠的弟弟海拉德。除此之外，波爾的父親還極為重視兩個兒子的體質，培養他們的體育興趣。所以，波爾和弟弟在少年時代就成了著名足球運動員，長大以後，他弟弟還進入了國家足球隊，而波爾還具有了兵兵球、帆船和滑雪等終身愛好。
波爾在童年時代是一個行動緩慢、做事專心的孩子。他在學校裡各門功課都很好，尤其是物理學和數學。他還酷愛文學，但本族語學得很費力。他一生都用功克服這一困難，花了很多時間一遍一遍地抄寫手稿不管是科學論文、大會發言稿，還是給朋友的信件。這反映了波爾對準確性的迫切要求和使自己的著作能傳遞盡可能多信息的強烈願望。為了培養波爾的動手能力，他父親為他購置了車床和工具。心靈手巧的波爾很快就熟練地掌握了金工技術，並敢於修理一切損壞了的東西，家裡的鐘錶或自行車壞了，都是波爾自己動手修理。
在中學時代，波爾雖然是班裡的第一名，但他從來不愛虛榮，甚至不曾為爭奪第一名奮鬥過。
他思維非常迅速，自然地、毫不拘束地發展著自己的才能，並毫不動搖地選擇了自己的道路做一個物理學家。
1903年，波爾順利地中學畢業，進入了哥本哈根大學自然科學系。起初，他酷愛在大學的實驗室裡做實驗，到二年級時，他決定參加丹麥皇家科學協會組織的優秀論文競賽用瑞刊在1873年提出的射流振動法測定?獲得了卡爾斯堡基金會的一筆助學金，從而有機會到英國劍橋大學卡文迪許實驗室，跟隨當時最有權威的物理學家J.J﹒湯木生進行深造。
但波爾和J.J﹒湯姆處得並不融洽，原因是波爾和J.J﹒湯木生第一次見面時就指出了J.J.湯木生一篇論文中一些他認為錯誤的地方。於是，在1912年春轉到了曼徹斯特大學的盧瑟福實驗室工作。
實驗室裡有許多被盧瑟福發現和吸引來的優秀青年人才，如蓋革、馬考瓦、馬斯登、埃萬斯、拉歇爾、法揚斯、莫寒萊、海鳥希、查兌克、達爾文等，波爾和他們相處得非常好，並和其中大部人成了終生朋友。這當中關係最好的，除了盧瑟福之外，就是海鳥希了。這位匈牙利物理學家是一位十分機敏可愛的交談伙伴，時時處處成為集體的中心。他幫助波爾了解實驗室當前大家最關心的問題，熟悉實驗室的每個成員，並且海鳥希還精通化學，而波爾正好極需要這方面的知識。
波爾在盧瑟福的實驗室工作了四個多月，於1912年7月底回國，因為他將在8月1日舉行婚禮。在盧瑟福實驗室工作的四個多用裡，波爾收獲極大，他對盧瑟福衷心敬重，無論在為人方面還是在治學方面，盧瑟福都是他的楷模。兩位偉大的物理學家之間深厚而純樸的友誼就這樣開始了，這一友誼延續了四分之一世紀，直到盧瑟福過早地離世。
1912年9月，波爾到哥本哈根大學擔任編外副教授，主講熱力學的力學基礎。波爾在講課中表現出一個教師的非凡才幹，不管多難理解的問題，他都講得清清楚楚、饒有興趣。
在上課的同時，波爾繼續在理論上進行探索，1913年，他發表了著名論文《原子和分子的結構》，成為他邁向森嚴的科學王國的偉大起步。
1914年10月，波爾又應邀到英國曼徹斯特大學任副教授，主講熱力學、運動學、電磁學和電子理論，並繼續進行實驗研究和原子結構理論及帶電粒子制動理論的研究，取得了豐碩的成果。隨著波爾聲望的不斷提高，哥本哈根大學決定為波爾設立理論物理學教授職位，於是，波爾於1916年夏天回國，成為哥本哈根大學理論物理學教授。第二年，他又被選為丹麥皇家科學協會會員。
19l8年11月第一次世界大戰結束後，盧瑟福又邀請波爾去擔任他們不久前專門設置的哲學博士職務，但波爾為了發展丹麥的物理學研究而婉言謝絕了。 1920年9月，在波爾的不懈努力下，哥本哈根大學終於建成了理論物理研究所，這個研究所成了吸引年輕而有富有天才的理論學家和實驗物理學家研究原子及微觀世界問題的白心。
海森堡、克拉邁爾斯、狄拉克、泡利、赫韋希、哈爾特列、朗道、派耶爾斯等許多傑出的物理學家都先後在這裡工作過。在研究所裡，波爾充分發揮每個年輕人的才幹和獨創性，從不借助行政手段進行領導，也不喜歡用指示或命令，因而充滿著集體主義和友善精神。環境沒有拘束，工作集思廣益，解決了許多現代物理學最深奧的課題，形成了著名的哥本哈根學派，而波爾成了這一大學派的領袖。有人間波爾他的學派成功的奧秘何在，波爾回答說："我從來不怕在青年人面前出醜。"
波爾的每一天都被工作擠得滿滿的，即使晚年也像青年時代一樣精力充沛，這使許多人感到驚奇。他不習慣使用時間表，從來不按工作計劃工作，在節日和假日裡也常常工作，甚至從挪威滑雪歸來也不止一次地帶回突然成熟的思想，在乘船遠航時也不停止工作。因此，並不是每個人都能給波爾做助手的。要做他的助手，不僅要有堅強的神經系統，而且要放棄幾乎全部的個人自由。因為這位導師在一天24小時內，隨時都可能來找你談一談有關當前主要問題的複雜性，或者談一談他忽然想到的一個什麼主意，或者讓妳幫助他校正某種見解等。
1922年，波爾因對研究原子的結構和原子的輻射所做得重大貢獻而獲得諾貝爾物理學獎。為此，整個丹麥都沉浸在喜悅之中，舉國上下都為之慶賀，波爾成了最著名的丹麥公民。為了支持正義與和平，波爾將自己的諾貝爾金質獎章捐給了芬蘭戰爭。後來，人們又為他募集黃金重鑄了一枚，永遠陳列在丹麥博物館裡。
1924年6月，波爾被英國劍橋大學和曼徹斯特大學授予科學博士名譽學位，劍橋哲學學會接受他為正式會員，12月又被選為俄羅斯科學院的外國通訊院士。
1927年初，海森堡、玻恩、約爾丹、薛定誇、狄拉克等成功地創立了原子內部過程的全新理論量子力學，波爾對量子力學的創立起了巨大的促進作用。 1927年9月，波爾首次提出了"互補原理"，奠定了哥本哈根學派對量子力學解釋的基礎，並從此開始了與愛因斯坦持續多年的關於量子力學意義的論戰。愛因斯坦提出一個又一個的想像實驗，力求證明新理論的矛盾和錯誤，但波爾每次都巧妙地反駁了愛因斯坦的反對意見。這場長期的論戰從許多方面促進了破爾觀點的完善，使他在以後對互補原理的研究中，不僅運用到物理學，而且運用到其他學科。
1933年，希特勒奪取了政權，德國成了法西斯國家，這對於丹麥來說是一個危險的鄰邦。波爾不是一個對什麼都不關心的人，他既關心政治時事、國家生活，也關心國際事件。他對當時法西斯政權實行的種族迫害和政治迫害深感憂愁和憤怒，積極創立和參加了丹麥救援移民委員會，對從德國逃難到哥本哈根的科學家及其他難民，給予了盡力的支持相幫助。
1940年4月，德國侵佔了丹麥，丹麥政府宣布投降。美國、英國等許多國家的大學打電報給波爾，邀請波爾全家到他們那裡去避難和工作。波爾非常不安，友好的關心和對自己命運的焦慮打動著他的心。但是，這一切都沒能動搖他留在自己的崗位哥本哈根理論物理研究所的決心。
波爾相信，這一切都是暫時的，不久都會過去。因此，不應該陷入苦悶，要堅持下去繼續工作，抵抗侵略者，為共同的鬥爭做出貢獻。在以後的一段時間裡，波爾日見消瘦，然而他卻勇敢地和毫不妥協地堅持著。波爾不隱瞞自己的好惡愛憎，拒絕與侵略者合作並不與支持侵略者的人來往。
1943年9月，希特勒政權準備逮捕波爾，為了避免遭到迫害，波爾在反抗運動參加者的幫助下冒著極大的危險逃到了瑞典。在瑞典，他幫助安排了幾乎所有的丹麥籍猶太人逃出了希特勒毒氣室的虎口。過了不久，林德曼來電報邀請波爾到英國工作，波爾在乘坐一架小型飛機飛往英國的途中幾乎因缺氧而喪生。在英國待了兩個月後，根據美國總統羅斯福和英國首相丘吉爾簽署的魁北克協議，美國和英國物理學家應密切合作共同工作。於是波爾被任命為英國的顧問與查德威克等一批英國原子物理學家遠涉重洋去了美國，參加了製造原子彈的曼哈頓計劃。波爾由於擔心德國率先造出原子彈，給世界造成更大的威脅，所以也和愛因斯坦一樣，以科學顧問的身分積極推動了原子彈的研製工作。
但他堅決反對在對日戰爭中使用原子彈，也堅決反對在今後的戰爭中使用原子彈，始終堅持和平利用原子能的觀點。他積極與美國和英國的國務活動家取得聯繫，參加了禁止核實驗，爭取和平、民主和各民族團結的鬥爭。對於原子彈給日本造成的巨大損失，他感到非常內疚，並為此發表了《科學與文明》和《文明的召喚》兩篇文章，呼籲各國科學家加強合作，各平利用原子能，對那些可能威脅世界安全的任何步驟進行國際監督，為各民族今後無憂無慮地發展自己的科學文化而鬥爭。
1945年8月20日，波爾又回到了丹麥，繼續擔任理論物理研究所所長，並被重新選為丹麥皇家科學協會主席。在以後的日子裡，波爾不僅積極參加和領導原子物理的理論研究，而且繼續致力於發展原子能的和平利用。隨著時間的推移，波爾為爭取和平事業和國際合作而進行的鬥爭廣為人們所知，他的威信越來越高，影響越來越大了。因此，1957年他理所當然的被授予第一屆"和平利用原子能"獎。
波爾成了丹麥的驕傲，全國廣泛舉行了慶祝他誕辰60週年和70週年的活動。在慶祝他60週年誕辰時，為他建立了40萬克朗的獨立基金，以便他用來鼓勵各種研究活動。在祝他70週年誕辰時，國王授予他丹麥一級勳章，政府和科協會決定設立鑄有他頭像的波爾金質獎章，用來獎勵那些有卓越貢獻的現代物理學家。
波爾在暮年時，仍然積極參加組織活動和社會活動，為鞏固各國科學家的國際合作而到處奔波，直到1962年11月18日與世長辭。
從此，人們矢去了一位天才的科學家和思想家，一位爭取世界和平和各國人民相互諒解的戰士，一位純樸、誠實、善良和平易近人的全人類的朋友。世界上許多國家約有關機構給丹麥皇家科學協會發來了無數唔電、信函，沉痛悼念這位科學巨人。
12月14日，隆重舉行了紀念波爾的大會，國王夫婦、波爾的妻子、兒子、兒媳及許多波爾的朋友和同事出席了大會。大會的報告介紹了波爾對物理學和哲學的發展所做的不朽貢獻，以及他的活動對皇家科學協會的重大意義。夜晚，大家自發地聚集在一起，傾談對波爾的懷念。
為了紀念波爾，哥本哈根大學理論物理研究所被命名為尼爾斯．波爾研究所。
重大貢獻
原子的能級
發現定理
1911年，盧瑟福提出了有核原子模型的新理論，認為原子的中心是一個小而重的核，在核的周圍分布著一些很輕的電子。波爾深信這個模型的正確性，並打算論證盧瑟福的這個模型。
但是他懂得，要想根據經典電動力學來驗證這個模型是不可能的，因為根據馬克士威的經典理論，原子中旋轉著的電子應不斷釋放出能量，電子的軌道將隨著能量的減少而縮小，而最終落到核上。但實驗表明，原子的結構極為穩定。
此外，經典物理排除了簡單元素的線狀輻射光譜與盧瑟福原子模型並存的可能。
因此，波爾想到了普虎克的量子概念，這種概念約有效性已被愛因斯坦的光量子理論和應用於熱容量理論的事實所證明。
如果把盧瑟福的這種原子模型與普朗克的量子理論結合起來，或許能夠說明物質是怎樣發射和吸收能量的。而這種發射和吸收對光譜來說是至關重要的，因為它可以對一個世紀前由夫琅和費發現的、過了半個世紀後被基爾霍夭找到用途的那些光譜線做出解釋。
然而，近100年間，科學家們一直滿足於測定光譜線的位置，而不去探索為什麼一條光譜線總是處於某一位置上而不處於其他位置上的原因。波爾試圖去解決這個被遺漏的問題，但波爾感到要解決這個問題還缺少某種第三者因素。碰巧，波爾在與一位同事的交談中知道了巴爾末公式，於是他找到了打開這把鎖的鑰匙。
波爾從最簡單的氫原子入手，在1913年公布了自己的觀點。他提出，氫原子的唯一電子並不像洛侖茲所認為的那樣一邊在原子內部振蕩一邊發出電磁輻射，而是只要電子被侷限在軌道上運動，它就不會發出電磁輻射。波爾的這一理論與馬克士威的經典理論有矛盾，因為根據馬克士威方程，載有電荷的電子在閉合軌道上作加速運動時應有電磁輻射產生。後來，這一矛盾被德布羅意解決了，德布羅意證明了電子不僅是粒子而且也是波。水丁格還提出了解決這一矛盾的另一種理論，他認為電子並不繞原子核公轉，而僅僅是在原子核的周圍產生一種駐波。所以，位於某特定軌道上的電子並沒有作加速運動，因而也就不會發出電磁輻射。
波爾又指出，當電子改變其軌道移近原子核時，就會發出電磁輻射。反之，當電子吸收了電磁輻射，它就會被驅趕到離原子核更遠的軌道上去。可見，電磁輻射是由於原子內的電子能級變動而不是電子的振動或加速運動造成的。這種情況似乎使原子世界同我們周圍的普通世界分離開來，因而我們難以用常識性的詞語來描述原子結構。例如，電子不能隨意佔據任何軌道，它只能佔據同原子核保持固定距離的某一條軌道，而且每一條軌道都有各自確定的能量。因此，當電子從一條軌道遷移到另一條軌道上時，它所發射或吸收的能量也是固定的，這份能量即是由單個量子構成的。
這樣，普虎克的量子論便可以被解釋為對原子內的電子位置不連續的證明。波爾甚至能夠定出對應於氫原子光譜各條譜線的軌道能量的大小，同時證明于其中每條譜線標誌著恰好足夠使電子從一特定軌道上升到離原子核較遠的另一軌道時能量的量子吸收，或者標誌著恰好足夠使電子從一特軌道下降到離原子核較近的另一軌道時能量的量子發射。
波爾的理論儘管需要進行一些修正，但仍不失為用原子的內部結構解釋光譜，又反過來用光譜數據解釋原子內部結構的第一次相當成功的嘗試。老一輩的物理學家並非都贊同波爾的理論，瑞利、塞曼和J,J.湯木生等都對波爾的理論持懷疑態度，只有金斯堅定地站在波爾一邊。當然，波爾最終取得了輝煌的成就，他的這一理論為他贏得了1922年的諾貝爾物理學獎。
在後來的科學研究當中，波爾還提出了互補原理和原子裂變機制等一些理論，直到生命的最後時刻還在勤奮工作、不斷創造，為科學和人類貢獻了一生。波爾雖然去世了，但他將長久地活在世界上，因為他毫不吝惜地將善良和知識奉獻給了人們。
